设专家关于评价指标x k-1与x k的重要性程度之比wk-1/wk的理性判断分别为：

　　w k-1 / w k = r k ，k = m，m-1，m-2 ，···，3，2 。 (3)

　　当m较大时，由序关系(2)式可取r m = 1。r k之间满足以下数量约束：若x 1，x 2 ，··· ，x m 具有序关系(2)式，则x k-1与x k必须满足

　　r k-1 1/ r k ，k = m，m-1，m-2 ，···，3，2 。(4)

　　r k的赋值参考(表1)。

　　表1r k的赋值参考表

　　(四)权重w k的计算

　　若专家 (或决策者) 给出r k ，则w k为：

　　wm=(1+ri)-1(5)

　　其中，w k-1= r k w k ，k = m，m-1，m-2 ，···，3，2 。

　　(五)(方案层)元素的组合权重

　　如果一个系统可以分解为四个层次：即最高层次Z，第二层次为Y=(y1，y2，···，ym)，第三层为X=(x1，x2，···，xn)，第四层H=(h1，h2，···，hs);设已得到Y对Z的权重向量为wz(Y)=( wz(y1)，wz(y2)，···，wz(ym))T，X关于yi的权向量，wyi(X)=(wyi(x1)，wyi(x2)，wyi(xn))T，H关于xj的权向量wxj(H)=(wxj(h1)，wxj(h2)，…，wxi(hs))T，则hk在Z中占的比重为：

　　wz(hk)=wxj(hk)wyi(xj)wz(yi)

　　三、应用实例

　　一建筑工程项目有两套施工组织设计方案，在确保质量、工期及安全生产等情况下，确定最优方案。

　　1.Y对Z的序关系为： y 1 >y 2 >y 3?圯 y*1 >y *2>y*3

　　根据赋值原理比较判断可得：r 2= w *1/ w *2=1.6r 3= w *2/ w *3=1.4 ，而

　　r 2 r 3 =2.24r 3 =1.4

　　所以w *3 =(1+3.64)-1=0.2155 w*2 = w *2 r 3=0.3017 w*1 = w*2 r 1=0.4827

　　故评价指标为y 1，y 2，y 3的权重系数为：

　　wz(y1)=w *1 = 0.4827wz(y2)= w *2 =0.3017wz(y3) = w *3 =0.2155

　　2. x i (i=1，2，···，6)对施工方案(y1)的序关系为：

　　x 6 >x 1 = x 2 = x 3 = x 4= x 5 ?圯x *1 >x *2= x *3 = x *4 = x *5= x *6

　　根据赋值原理比较判断可得：r 2= w *1/ w *2=1.6r 3= w *2/ w *3=1.0r 4= w *3/ w *4=1.0 r 5= w *4/ w *5=1.0r 6= w *5/ w *6=1.0 ，而

　　r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 =1.6 r 3 r 4 r 5 r 6 =1.0 r 4 r 5 r 6 =1.0 r 5 r 6 =1.0r 6 =1.0

　　r 2 r 3 r 4 r 5 r 6+ r 3 r 4 r 5 r 6 + r 4 r 5 r 6 + r 5 r 6+ r 6=5.6

　　所以，w *6=(1+5.6)-1=0.1515 w *5= w *6 r 6=0.1515 w *4= w *5 r 5=0.1515

　　w *3= w *4 r 4=0.1515w *2= w *3 r 3=0.1515 w *1= w *2 r 2=0.2424

　　故评价指标为x 1 ，x 2，···，x 6的权重系数为：

　　wy1(x1)=wy1(x2)=wy1(x3)=wy1(x4)=wy1(x5)=w *20.1515 wy1(x6)=w *1=0.2424

　　3.方案层H=(h1，h2)关于x j(j=1，2，···，17)的序关系：

　　对于x1为：h2 >h 1 ?圯 h*1 &

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